针对多智能体网络的一致优化问题，诸多学者提出了不同的分布式优化算法。但大部分算法仅使用目标函数的梯度或次梯度信息，因此收敛速度较慢。为此，该成果改进了一种分布式牛顿算法以求解两种不同多智能体网络中的一类特殊的一致优化问题。当网络拓扑结构含有一条哈密尔顿路径时，利用对偶理论和一种新的矩阵分解技巧，提出非精确分布式牛顿方法。当网络拓扑结构为任意连通网络时，通过该网络的生成树，利用特殊的矩阵分解技巧提出适用于任意连通网络的非精确分布式牛顿算法。收敛性分析表明，两种网络的分布式牛顿算法均能收敛到全局最优解。最后，将提出的分布式牛顿算法用于求解具有耦合非线性振子的Kuramoto模型。实验结果表明该算法具有较好的性能。