摘要：精细化考虑乘客客流在城市轨道交通系统的流动规律，本文以乘客等待时间和地铁运营成本的双目标非线性规划模型，以确定城市轨道列车的最优时刻表和速度曲线，从而实现最小化能源消耗的同时降低乘客等待时间。努力建立完善环境友好型的城市轨道调度系统。文章在设计建立模型过程中，为了验证模型的实际有效性，运用了实际智能卡动态客流数据来计算乘客平均等待时间。考虑了每个站间巡航时间与运行时间的数学函数关系从而精确计算得到线路列车能耗函数。由于建立的双目标函数模型是一个高维非线性的列车调度问题，为了得到模型近似最优解，使用泰勒逼近的降维方法，把原问题转化为一个经典二次规划模型。最后，以北京地铁亦庄线为实例进行了验证。结果表明，本文提出的模型对比之前实际运行时刻表可以减少能源消耗6%，减少乘客等待时间10.9%。

Yang Songpo, Wu Jianjun, Yang Xin, Sun Huijun, Gao Ziyou. 2017. Bi-objective nonlinear programming with minimum energy consumption and passenger waiting time for metro systems based on the real-world smart-card data. Transportmetrica B, 2017 (4): 1-18.